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C参考手册

数值 | Numerics

tgamma

在头文件<math.h>中定义

float tgammaf( float arg );

(1)

(since C99)

double tgamma( double arg );

(2)

(since C99)

long double tgammal( long double arg );

(3)

(since C99)

Defined in header <tgmath.h>

#define tgamma( arg )

(4)

(since C99)

1-3)计算arg的伽马函数。

4)类型通用宏:如果arg的类型为long double,则调用tgammal。 否则,如果arg具有整数类型或类型double,则调用tgamma。 否则,调用tgammaf。

参数

ARG

-

浮点值

返回值

如果没有发生错误,则arg的伽马函数的值即∫∞

0_t_arg-1

返回e -td t

如果发生域错误,则返回实现定义的值(NaN,如果支持)。

如果发生极点错误,则返回±HUGE_VAL,±HUGE_VALF或±HUGE_VALL。

如果发生由溢出引起的范围错误,则返回±HUGE_VAL,±HUGE_VALF或±HUGE_VALL。

如果发生由于下溢导致的范围错误,则返回正确的值(舍入后)。

错误处理

按照math_errhandling中的指定报告错误。

如果arg是零或者是小于零的整数,则可能发生极点错误或域错误。

如果实现支持IEEE浮点运算(IEC 60559),

如果参数为±0,则返回±∞并引发FE_DIVBYZERO

如果参数是一个负整数,则返回NaN并引发FE_INVALID

如果参数是-∞,则返回NaN并引发FE_INVALID

如果参数是+∞,则返回+∞。

如果参数是NaN,则返回NaN

注意

如果arg是自然数,则tgamma(arg)是arg-1的阶乘。 如果参数是一个足够小的整数,许多实现计算确切的整数域因子。

对于兼容IEEE的类型,如果0 <x <1 / DBL_MAX或者x> 171.7,则发生溢出。

如果参数为零,则POSIX要求出现极点错误,但当参数为负整数时会出现域错误。它还规定将来,域误差可能被负整数参数的极点误差所替代(在这种情况下,这些情况下的返回值将从NaN变为±∞)。

在各种实现中有一个名为gamma的非标准函数,但其定义不一致。 例如,gamma的glibc和4.2BSD版本执行lgamma,但4.4BSD版本的gamma执行tgamma。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>
#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("tgamma(10) = %f, 9!=%f\n", tgamma(10), 2*3*4*5*6*7*8*9.0);
    printf("tgamma(0.5) = %f, sqrt(pi) = %f\n", sqrt(acos(-1)), tgamma(0.5));
    // special values
    printf("tgamma(+Inf) = %f\n", tgamma(INFINITY));
    //error handling
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("tgamma(-1) = %f\n", tgamma(-1));
    if(errno == ERANGE) perror("    errno == ERANGE");
    else if(errno == EDOM)   perror("    errno == EDOM");
    if(fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts("    FE_DIVBYZERO raised");
    else if(fetestexcept(FE_INVALID)) puts("    FE_INVALID raised");
}

可能的输出:

tgamma(10) = 362880.000000, 9!=362880.000000
tgamma(0.5) = 1.772454, sqrt(pi) = 1.772454
tgamma(+Inf) = inf
tgamma(-1) = nan
    errno == EDOM: Numerical argument out of domain
    FE_INVALID raised

参考

  • C11标准(ISO / IEC 9899:2011):
    • 7.12.8.4 tgamma函数(p:250)
    • 7.25类型通用数学<tgmath.h>(p:373-375)
    • F.10.5.4 tgamma函数(p:525)
  • C99标准(ISO / IEC 9899:1999):
    • 7.12.8.4 tgamma函数(p:231)
    • 7.22类型通用数学<tgmath.h>(p:335-337)
    • F.9.5.4 tgamma函数(p:462)

扩展内容

lgammalgammaflgammal(C99)(C99)(C99)

计算伽玛函数(函数)的自然(基-e)对数,

| tgamma的C ++文档 |

C

C 语言是一门通用计算机编程语言,应用广泛。C 语言的设计目标是提供一种能以简易的方式编译、处理低级存储器、产生少量的机器码以及不需要任何运行环境支持便能运行的编程语言。