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C参考手册

数值 | Numerics

ccoshl

在头文件<math.h>中定义

float complex ccoshf( float complex z );

(1)

(since C99)

double complex ccosh( double complex z );

(2)

(since C99)

long double complex ccoshl( long double complex z );

(3)

(since C99)

Defined in header <tgmath.h>

#define cosh( z )

(4)

(since C99)

1-3)计算复数双曲余弦z

4)类型 - 通用宏:如果z有类型long double complexccoshl被调用。如果z有类型double complexccosh称为,如果z有类型float complexccoshf称为。如果z是真实的或整数,则宏调用相应的实函数(coshfcoshcoshl)。如果z是虚构的,则宏调用函数的相应实际版本cos,实现公式cosh(iy)= cos(y),并且返回类型是实数。

参数

z

-

复杂的论点

返回值

如果没有错误发生,z则返回复双曲余弦。

错误处理和特殊值

报告的错误与math_errhandling一致。

如果实现支持IEEE浮点运算,

  • ccosh(conj(z)) == conj(ccosh(z))
  • ccosh(z) == ccosh(-z)
  • 如果z+0+0i,结果是1+0i
  • 如果z+0+∞i,结果是NaN±0i(虚部的符号未指定)并被FE_INVALID提出
  • 如果z+0+NaNi,结果是NaN±0i(虚数部分的符号未指定)
  • 如果zx+∞i(对于任何有限的非零x),结果是NaN+NaNi并且FE_INVALID被提出
  • 如果zx+NaNi(对于任何有限的非零x),结果是NaN+NaNi并且FE_INVALID可能会提高
  • 如果z+∞+0i,结果是+∞+0i
  • 如果z+∞+yi(对于任何有限的非零y),结果是+∞+cis(y)
  • 如果z+∞+∞i,结果是±∞+NaNi(真实部分的符号未指定)并被FE_INVALID提出
  • 如果z+∞+NaN,结果是+∞+NaN
  • 如果zNaN+0i,结果是NaN±0i(虚数部分的符号未指定)
  • 如果zNaN+yi(对于任何有限的非零y),结果是NaN+NaNiFE_INVALID可能会提高
  • 如果zNaN+NaNi,结果是NaN+NaNi

其中cis(y)是cos(y)+ i sin(y)。

笔记

双曲余弦的数学定义是cosh z =

| ez+e-z |

|:----|

| 2 |

双曲余弦是复平面中的一个完整函数,并且没有分支切割。它是周期性的,相对于虚部,周期为2πi。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = ccosh(1);  // behaves like real cosh along the real line
    printf("cosh(1+0i) = %f%+fi (cosh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), cosh(1));
 
    double complex z2 = ccosh(I); // behaves like real cosine along the imaginary line
    printf("cosh(0+1i) = %f%+fi ( cos(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), cos(1));
}

输出:

cosh(1+0i) = 1.543081+0.000000i (cosh(1)=1.543081)
cosh(0+1i) = 0.540302+0.000000i ( cos(1)=0.540302)

参考

  • C11标准(ISO / IEC 9899:2011):
    • 7.3.6.4 ccosh函数(p:193)
    • 7.25类型通用数学<tgmath.h>(p:373-375)
    • G.6.2.4 ccosh函数(p:541)
    • G.7类型 - 通用数学<tgmath.h>(p:545)
  • C99标准(ISO / IEC 9899:1999):
    • 7.3.6.4 ccosh函数(p:175)
    • 7.22类型通用数学<tgmath.h>(p:335-337)
    • G.6.2.4 ccosh函数(p:476)
    • G.7类型 - 通用数学<tgmath.h>(p:480)
C

C 语言是一门通用计算机编程语言,应用广泛。C 语言的设计目标是提供一种能以简易的方式编译、处理低级存储器、产生少量的机器码以及不需要任何运行环境支持便能运行的编程语言。