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C参考手册

数值 | Numerics

Complex number arithmetic

如果宏实例__STDC_NO_COMPLEX__由实现定义,则将不提供复杂类型,头文件<complex.h>和此处列出的所有名称。

(自C11以来)

C程序设计语言,C99的,支持复杂的数数学与三个内置的类型double _Complexfloat _Complexlong double _Complex(见_Complex)。当报头<complex.h>被包括,三个复数类型也是可访问double complexfloat complexlong double complex

除了复杂类型,这三个假想类型可以支持:double _Imaginaryfloat _Imaginary,和long double _Imaginary(参见_Imaginary)。当报头<complex.h>被包括,三个假想类型也是相同的可访问double imaginaryfloat imaginarylong double imaginary

标准算术运算符+, -, *, /可以与任何组合中的真实,复杂和虚构类型一起使用。

建议定义__STDC_IEC_559_COMPLEX__的编译器,但不要求支持虚数。POSIX建议检查宏_Imaginary_I是否被定义为标识虚数支持。

(自C99开始)(直到C11)

如果定义了__STDC_IEC_559_COMPLEX__,则支持虚数。

(自C11以来)

| 在头文件<complex.h> |中定义

|:----|

| 类型|

| 想象(C99)| 虚构类型宏(宏常量)|

| 复杂(C99)| 复杂类型宏(宏常量)|

| 虚数|

| _Imaginary_I(C99)| 虚数单元常数i(宏常数)|

| _Complex_I(C99)| 复数单位常数i(宏常数)|

| I(C99)| 复数或虚数单元常数i(宏常数)|

| 操作|

| CMPLXCMPLXFCMPLXL(C11)(C11)(C11)| 从实部和虚部(函数宏)|构造一个复数

| crealcrealfcreall(C99)(C99)(C99)| 计算复数(函数)|的实部

| cimagcimagfcimagl(C99)(C99)(C99)| 计算复数(函数)|的虚部

| cabscabsfcabsl(C99)(C99)(C99)| 计算复数(函数)|的大小

| cargcargfcargl(C99)(C99)(C99)| 计算复数(函数)|的相位角

| conjconjfconjl(C99)(C99)(C99)| 计算复共轭(函数)|

| cprojcprojfcprojl(C99)(C99)(C99)| 计算黎曼球体(函数)|上的投影

| 指数函数|

| cexpcexpfcexpl(C99)(C99)(C99)| 计算复数基-e指数(函数)|

| clogclogfclogl(C99)(C99)(C99)| 计算复数自然对数(函数)|

| 电源功能|

| cpowcpowfcpowl(C99)(C99)(C99)| 计算复数幂函数(函数)|

| csqrtcsqrtfcsqrtl(C99)(C99)(C99)| 计算复平方根(函数)|

| 三角函数|

| csincsinfcsinl(C99)(C99)(C99)| 计算复杂正弦函数| |

| ccosccosfccosl(C99)(C99)(C99)| 计算复余弦(函数)|

| ctanctanfctanl(C99)(C99)(C99)| 计算复切线(函数)|

| casincasinfcasinl(C99)(C99)(C99)| 计算复杂的反正弦(函数)|

| cacoscacosfcacosl(C99)(C99)(C99)| 计算复合反余弦(函数)|

| catancatanfcatanl(C99)(C99)(C99)| 计算复数反正切(函数)|

| 双曲函数|

| csinhcsinhfcsinhl(C99)(C99)(C99)| 计算复数双曲正弦函数| |

| ccoshccoshfccoshl(C99)(C99)(C99)| 计算复双曲余弦(函数)|

| ctanhctanhfctanhl(C99)(C99)(C99)| 计算复双曲正切(函数)|

| casinhcasinhfcasinhl(C99)(C99)(C99)| 计算复数双曲正弦曲线(函数)|

| cacoshcacoshfcacoshl(C99)(C99)(C99)| 计算复曲线双曲余弦(函数)|

| catanhcatanhfcatanhl(C99)(C99)(C99)| 计算复圆弧双曲正切函数| |

笔记

下面的函数名保留为将来除了complex.h并且不可用于在包括头节目:cerfcerfccexp2cexpm1clog10clog1pclog2clgamma,和ctgamma,连同他们-f -l和后缀的变体。

虽然C标准将反双曲线命名为“复圆弧双曲正弦”等,但双曲函数的反函数是区域函数。他们的论点是双曲线领域,而不是弧线。正确的名称是“复反双曲正弦”等。一些作者使用“复曲面双曲正弦”等。

如果一个复数或虚数的一个成分是无限的,即使另一个成分是NaN,它也是无限的。

如果两个分量既不是无穷也不是NaN,则复数或虚数是有限的。

如果两个分量均为正或负零,则复数或虚数为零。

#include <stdio.h>
#include <complex.h>
#include <tgmath.h>
 
int main(void)
{
    double complex z1 = I * I;     // imaginary unit squared
    printf("I * I = %.1f%+.1fi\n", creal(z1), cimag(z1));
 
    double complex z2 = pow(I, 2); // imaginary unit squared
    printf("pow(I, 2) = %.1f%+.1fi\n", creal(z2), cimag(z2));
 
    double PI = acos(-1);
    double complex z3 = exp(I * PI); // Euler's formula
    printf("exp(I*PI) = %.1f%+.1fi\n", creal(z3), cimag(z3));
 
    double complex z4 = 1+2*I, z5 = 1-2*I; // conjugates
    printf("(1+2i)*(1-2i) = %.1f%+.1fi\n", creal(z4*z5), cimag(z4*z5));
}

输出:

I * I = -1.0+0.0i
pow(I, 2) = -1.0+0.0i
exp(I*PI) = -1.0+0.0i
(1+2i)*(1-2i) = 5.0+0.0i

参考

  • C11标准(ISO / IEC 9899:2011):
    • 6.10.8.3/1/2 __STDC_NO_COMPLEX__(p:177)
    • 6.10.8.3/1/2 __STDC_IEC_559_COMPLEX__(p:177)
    • 7.3复杂算术<complex.h>(p:188-199)
    • 7.3.1 / 2 __STDC_NO_COMPLEX__(p:188)
    • 7.25类型通用数学<tgmath.h>(p:373-375)
    • 7.31.1复杂算术<complex.h>(p:455)
    • B.2复杂<complex.h>(p:475-477)
    • 附录G(规范性附录)兼容IEC 60559的复数运算(p:532-545)
    • G.1 / 1 __STDC_IEC_559_COMPLEX__(p:532)
  • C99标准(ISO / IEC 9899:1999):
    • 6.10.8 / 2 __STDC_IEC_559_COMPLEX__(p:161)
    • 7.3复杂算术<complex.h>(p:170-180)
    • 7.22类型通用数学<tgmath.h>(p:335-337)
    • 7.26.1复杂算术<complex.h>(p:401)
    • B.2复杂<complex.h>(p:419-420)
    • 附录G(资料性附录)符合IEC 60559的复杂算术(p:467-480)
    • G.1 / 1 __STDC_IEC_559_COMPLEX__(p:467)

| 用于复数运算的C ++文档

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C

C 语言是一门通用计算机编程语言,应用广泛。C 语言的设计目标是提供一种能以简易的方式编译、处理低级存储器、产生少量的机器码以及不需要任何运行环境支持便能运行的编程语言。