catan

1-3）计算在z沿虚轴的间隔-i，+ i之外的分支切口的复数反正切。

4）类型 - 通用宏：如果z有类型long double complex，catanl被调用。如果z有类型double complex，catan称为，如果z有类型float complex，catanf称为。如果z是真实的或整数，则宏调用相应的实函数（atanf，atan，atanl）。如果z是虚构的，那么宏调用函数的相应实际版本atanh，实现公式atan（iy）= i atanh（y），并且宏的返回类型是虚构的。

参数

返回值

如果没有出现错误，z则在沿虚轴无界且在-π/ 2区间内的条带范围内返回复正切正切; +π/ 2沿实轴。

错误和特殊情况被处理，就像操作被执行一样-I * catanh(I*z)。

笔记

反正切（或反正切）是一种多值函数，需要在复平面上进行分支切割。通常将分支切口放置在虚轴的线段（-∞i，-i）和（+ i，+∞i）处。反正切的主值的数学定义是atan z = -

| 1 |

|:----|

| 2 |

i ln(1 - iz) - ln (1 + iz

例

#include <stdio.h>
#include <float.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = catan(2*I);
    printf("catan(+0+2i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
 
    double complex z2 = catan(-conj(2*I)); // or CMPLX(-0.0, 2)
    printf("catan(-0+2i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
 
    double complex z3 = 2*catan(2*I*DBL_MAX); // or CMPLX(0, INFINITY)
    printf("2*catan(+0+i*Inf) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

输出：

catan(+0+2i) = 1.570796+0.549306i
catan(-0+2i) (the other side of the cut) = -1.570796+0.549306i
2*catan(+0+i*Inf) = 3.141593+0.000000i

参考

• C11标准（ISO / IEC 9899：2011）：
  • 7.3.5.3 catan函数（p：191）
  • 7.25类型通用数学<tgmath.h>（p：373-375）
  • G.7类型 - 通用数学<tgmath.h>（p：545）
• C99标准（ISO / IEC 9899：1999）：
  • 7.3.5.3 catan函数（p：173）
  • 7.22类型通用数学<tgmath.h>（p：335-337）
  • G.7类型 - 通用数学<tgmath.h>（p：480）