lgamma

1-3）计算的绝对值的自然对数伽马函数的arg。

4）类型 - 通用宏：如果arg有类型long double，lgammal被调用。否则，如果arg有整数类型或类型double，lgamma则调用。否则，lgammaf被调用。

参数

返回值

如果没有发生错误，伽玛函数的对数值arg即log

e|∫∞

0_t_arg-1

e -td t |返回。

如果发生极错误+HUGE_VAL，+HUGE_VALF或+HUGE_VALL返回。

如果范围误差由于发生溢出，±HUGE_VAL，±HUGE_VALF，或±HUGE_VALL返回。

错误处理

按照math_errhandling中的指定报告错误。

如果arg是零或者是小于零的整数，则可能会发生极点错误。

如果实现支持IEEE浮点运算（IEC 60559），

• 如果参数是1，则返回+0
• 如果参数是2，则返回+0
• 如果参数为±0，则返回+∞并将FE_DIVBYZERO其升高
• 如果参数是负整数，+∞被返回，并FE_DIVBYZERO提高
• 如果参数是±∞，则返回+∞。
• 如果参数是NaN，则返回NaN

笔记

如果arg是自然数，lgamma(arg)则是阶乘的对数arg-1。

lgamma的POSIX版本不是线程安全的：函数的每次执行都会将gamma函数的符号存储arg在静态外部变量中signgam。一些实现提供lgamma_r了将用户提供的存储指针作为第二个参数并且是线程安全的。

gamma在各种实现中有一个非标准函数，但其定义不一致。例如，glibc和4.2BSD版本gamma执行lgamma，但4.4BSD版本gamma执行tgamma。

例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>
#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("lgamma(10) = %f, log(9!)=%f\n", lgamma(10), log(2*3*4*5*6*7*8*9));
    double pi = acos(-1);
    printf("lgamma(0.5) = %f, log(sqrt(pi)) = %f\n", log(sqrt(pi)), lgamma(0.5));
    // special values
    printf("lgamma(1) = %f\n", lgamma(1));
    printf("lgamma(+Inf) = %f\n", lgamma(INFINITY));
    //error handling
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("lgamma(0) = %f\n", lgamma(0));
    if(errno == ERANGE) perror("    errno == ERANGE");
    if(fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts("    FE_DIVBYZERO raised");
}

可能的输出：

lgamma(10) = 12.801827, log(9!)=12.801827
lgamma(0.5) = 0.572365, log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0.000000
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_DIVBYZERO raised

参考

• C11标准（ISO / IEC 9899：2011）：
  • 7.12.8.3 lgamma函数（p：250）
  • 7.25类型通用数学<tgmath.h>（p：373-375）
  • F.10.5.3 lgamma函数（p：525）
• C99标准（ISO / IEC 9899：1999）：
  • 7.12.8.3 lgamma函数（p：231）
  • 7.22类型通用数学<tgmath.h>（p：335-337）
  • F.9.5.3 lgamma函数（p：462）